Question

1. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії 20; 10; 5; ... .

2. Скільки від‘ємних членів має артфметична прогресія -28; -25; -22 ...?


Хоча би якесь,допоможіть будь ласка!

Answer 1

Решение
1. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії 20; 10; 5; ... .
b₁ = 20; b₂ = 10
q = b₂/b₁ = 10/20 = 1/2
S = b₁ / (1 - q) = 20 / (1 - 1/2) = 20 * 2 = 40

2. Скільки від‘ємних членів має артфметична прогресія -28; -25; -22 ...?
a₁ = - 28; a₂ = - 25
d = a₂ - a₁ = - 25 - (-28) = - 25 + 28 = 3
an < 0
a₁ + d(n - 1) < 0
- 28 + 3*(n - 1) < 0
- 28 + 3n - 3 < 0
3n - 31 < 0
3n < 31
n < 10(1/3) 
n = 10
Ответ: 10