Question

1)Определите минимальную частоту фотона излучаемого атомом водорода в скритики Пашена
2)Какая энергия в эВ необходима чтобы перевести атом водорода из 2 энергетического состояния в четвёртое

Answer 1

1на третьем уровне энергия равна -1,51 эВ=E1
на первом уровне она равна -13,6=E2
Согласно постулату Бора, при переходе электрона из одного состояния (с большей энергией) в другое (с меньшей энергией) испускается фотон, частота которого определяется формулой:
v=(E1-E2)/h=(-1.51Эв+13.6эВ) /(4,136*10^-15 эВ*с) =2,92*10^15Гц
длина волны l=с/v=3*10^8м/с/2,92*10^15 Гц=1,03*10^-7м=103нм
2
Обычно атом находится в основном состоянии с наименьшим значением энергии, равным  Е1. В этом состоянии атома электрон движется по первой стационарной орбите, имеющей минимальный радиус.Если атому сообщить дополнительную энергию, то он может перейти в возбужденное состояние (по условию переход на 3 уровень). Электрон при этом переходит на орбиту большего радиуса. Полная энергия электрона, движущегося по n-ой стационарной орбите, складывается из его кинетической энергииEк(n)=m₀*Vn^2 /2= (m₀*e^4) / [32(pi*ε₀*ħ*n)^2]  (1)m₀  - масса электронаe=1,6*10^-19 Клε₀  = 8,85*10^-12 Ф/мħ - постоянная Дирака ħ =h/2pi     ħ=1,054*10^-34 Дж* с n – номер орбиты электрона Формулу (1) можно выразить через Е1 E(n)=E1 * 1/n^2 , эВ Тогда Е3 = -13,55 * 1/3^2 = -13,55 / 9 = -1,50 эВ Тогда энергия поглощенного кванта E = Е3 –E1= -1,5 – (-13,55)= 12,05 эВ длина волны λ  по формуле Е=hc/ λ  λ = hc/E =6,626*10^-34*3*10^8 / (12,05*1,6*10^-19) = 34,367 нм h=6,626*10^-34 Дж*с  постоянная Планкас=3*10^8 м/с   скорость света(1эВ = 1,6.10-19 Дж)