Question

после строительства дома осталось некоторое количество плиток. их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом

с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки

плиток не хватит. При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный

ряд, а при укладывании по 9 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на

6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего

плиток осталось после строительства дома?


P.S. дам 25 баллов

Answer 1

"если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает"
Значит плиток меньше, чем 100 штук.
При укладывании по 8 плиток в неполном ряду может быть только 7 плиток, т. к. при укладывании по 9 плиток получается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше. То есть 1 плитка.
Нужно найти такое число меньше 100, которое при делении на 8 даёт остаток 7, а при делении на 9 - остаток 1. Это число 55.
55:8 = 6 (ост. 7)
55:9 = 6 (ост. 1)

Ответ: 55 плиток.