Question

Два внешних угла треугольника равны по 120 градусов. Докадите, что треугольник равносторонний. Найдите угол между стороной и медианой данного треугольника.

Answer 1

если внешний угол 120°, то смежный с ним внутренний угол 180°-120°=60°
получаем, что 2 угла в Δ по 60°
так как сумма углов в любом Δ=180°, получаем, что неизвестный угол =180°-60°-60°=60°
получаем, что у Δ все углы равны, значит Δ правильный (равносторонний)

медиана в равностороннем Δ является так же биссектрисой ⇒ угол между стороной и медианой Δ=60°:2=30°