Предмет: Геометрия,
автор: FFAAIILL
СРОЧНО 30 баллов! Заданы диагонали ромба d1=6 и d2=8. Найти сторону ромба и углы ромба (в градусах). Для проверки правильности найти сумму углов ромба.
Ответы
Автор ответа:
1
Берём четвертинку ромба, она красная на рисунке.
В этом прямоугольном треугольнике один катет равен
a = d₁/2 = 3,
второй катет
b = d₂/2 = 4
Гипотенуза по Пифагору
c = √(3²+4²) = √(9+16) = √25 = 5
Меньший острый угол красного треугольника
∠А = arcsin(3/5) ≈ 36,87°
Больший острый угол красного треугольника
∠В = arcsin(4/5) ≈ 53,13°
Соответствующие углы ромба в два раза больше, 73,74° и 106,26°
сумма углов ромба
2*(73,74 + 106,26) = 2*180 = 360°
В этом прямоугольном треугольнике один катет равен
a = d₁/2 = 3,
второй катет
b = d₂/2 = 4
Гипотенуза по Пифагору
c = √(3²+4²) = √(9+16) = √25 = 5
Меньший острый угол красного треугольника
∠А = arcsin(3/5) ≈ 36,87°
Больший острый угол красного треугольника
∠В = arcsin(4/5) ≈ 53,13°
Соответствующие углы ромба в два раза больше, 73,74° и 106,26°
сумма углов ромба
2*(73,74 + 106,26) = 2*180 = 360°
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: liliahakobyan1985
Предмет: Математика,
автор: kolesnikovavika687
Предмет: Математика,
автор: sapukovakalrina
Предмет: Математика,
автор: 79056013869
Предмет: Математика,
автор: Nrlera65