Question

На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АОВ=140 градусов .Длина меньшей дуги АВ равна 98 Найдите длину большей дуги

Answer 1

p=(π*r*α)/180°

p=98 - по усл
α=∠AOB=140° -по усл

98=(π*r*140°)/180°  ⇒  98=(π*r*7)/9 ⇒π*r=98*9/7  ⇒ π*r=126

длина большей дуги относится к центральному углу 360°-140°=220°

p=(π*r*α)/180°
π*r=126  -нашли ранее
α=220° -нашли ранее

p=(126*220°)/180°=154 - длина большей дуги