Question

Помогите решить пример 4,6 ,с полным решением,
тема"производная сложной функции

Answer 1

4. Здесь произведение функций u, v. Производная берется по табличной формуле: y'= u'v + v'u.
y'=(корень(х^3+1))'·cos2x + cos2x' ·корень(х^3+1) = (1/(2 корень(х^3+1) · (х^3+1)'·cos2x - 2sin2x·корень(х^3+1)=3х^2·cos2x / (2корень(х^3+1)) - 2sin2x·корень(х^3+1).
6. Формула: y'= (u/v)' = (u'v-v'u)/(v^2).
Y'=((ctg(8-7x))'(3x-4)^9-((3x-4)^9)'ctg(8-7x)) / (3x-4)^18 = [((-1/(sin(8-7x))^2)·(-7)·(3x-4)^9) - 9(3x-4)^8·3·ctg(8-7x)] / (3x-4)^18.