Question

Дан восьмиугольник «лесенка» . Можно ли из
нескольких таких «лесенок» сложить восьмиугольник той же формы, но большего
размера?

Answer 1

Можно. Для этого мы объясним, как можно сделать квадрат, а тогда из шести таких квадратов как из кубиков можно сложить требуемую лесенку.
Чтобы не рисовать, буду объяснять с помощью шахматной терминологии. Наша лесенка занимает места a1, a2, a3, b1, b2, c1. приложим к этой лесенке лесенку, занимающую места b3, c2, c3, d1, d2, d3. Вместе они дают прямоугольник с горизонтальной стороной в 4 клетки и вертикальной стороной в 3 клетки. Сделав всего 12 таких прямоугольников и расположив их в три столбика по 4 в каждом, получим квадрат со стороной 12. А сделав 6 таких квадратов, без труда сделаем лесенку.