Question

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов и содержащий только символы из 26-символьного набора латинского алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 10 пользователях потребовалось 500 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число — количество байт.

Answer 1

Найдем количество бит на символ при помощи формулы:
N = 2^i, где:
N - алфавит.
I - количество бит на символ.

26 = 2^i.
I = 5 бит (не можем взять 4 бита, так как 16 < 24, не хватит).

Найдем объем пароля:
V = K * I, где:
V - объем.
K - размер пароля.

V = 10 * 5 = 50 бит.

Так как ответ нужно дать в байтах, переведем биты в байты:

50/8 = 7 байт (6 байт взять не можем, так как 48 < 50).

Найдем сколько всего памяти отводится на одного человека:

500 / 10 = 50 байт.

Из этих 50 байт, 7 байт отводится на пароль. Значит на дополнительные сведения:
50 - 7 = 43 байта.

Ответ: 43 байта.