Question

Доследить функцию и построить график
x²/4+x/16+1/4

Answer 1

$y= \frac{1}{4} x^{2} + \frac{1}{16} x+ \frac{1}{4}$
$y'= \frac{1}{2} x+ \frac{1}{16}$
$\frac{1}{2} x+ \frac{1}{16} =0$
$x=- \frac{1}{8}$
$y(- \frac{1}{8} )= \frac{1}{4} * \frac{1}{64} - \frac{1}{16} * \frac{1}{8} + \frac{1}{4} = \frac{63}{256}$
вершина параболы (-1/8;63/256)
пересечение с осью Ох:
$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{1}{16} x+ \frac{1}{4} =0$
$D\ \textless \ 0$
С осью Ох не пересекается
Пересечение с Оу:
$y= \frac{1}{4} *0+ \frac{1}{16} *0+ \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$
(0;1/4)
$y'(x)\ \textless \ 0$ при х∈(-∞;-1.8) - функция убывает
$y'(x)\ \textgreater \ 0$ при х∈(-1/8;+∞) - функция возрастает
График в файле...