Question

В классе учится 14 девочек и 13 мальчиков. Сколько существует способов сформировать команду из шести человек для участия спортивный эстафете, если в команде должно быть три девочки три мальчика?

Answer 1

C(3,14)=14*13*12/6=14*13*2=364 способа выбрать 3 девочек из 14.
C(3,13)=13*12*11/6=13*11*2=286 способов выбрать 3 мальчиков из 13.
Всего 364*286=109824 способа выбрать 3 девочек и 3 мальчиков

Answer 2

$n=C_{14}^3\cdot C_{13}^3=\frac{14\cdot 13\cdot 12}{3!}\cdot \frac{13\cdot 12\cdot 11}{3!}=364\cdot 286=104104$