Question

моторная лодка прошла по течению 8 км, а против течения реки 3 км, затратив на весь путь 0.75 часа. Найти собственную скорость лодки, если скгрость течения реки 2 км/час

Answer 1

Пусть v собственная скорость лодки, тогда

$\frac{8}{v+2} + \frac{3}{v-2} =0.75 \\ \\ 8(v-2)+3(v+2)=0.75(v+2)(v-2 ) \\ \\ 8v-16+3v+6=0.75(v^2-4) \\ \\ 11v-10=0.75v^2-3 \\ \\ 0.75v^2-11v+7=0 \\ \\ D=121-21=100=10^2 \\ \\ </p><p>v=(11+10)/1.5=14 \\ \\ v=(11-10)/1.5=2/3$

второй корень уравнения (x=2/3) не является решением задачи: так как собственная скорость лодки не может быть меньше скорости течения реки, иначе лодка не сможет пройти против течения

Ответ: собственная скорость лодки 14 км/ч