Question

Помогите,пожалуйста.Даю 30 баллов.

Решить неопределённый интеграл

(sin^4)2xcos2xdx

Answer 1

$\int sin^42x\cdot cos2x\, dx=[\, t=sin2x\; ,\; dt=2cos2x\, dx\, ]=\\\\=\frac{1}{2}\int t^4\cdot dt=\frac{1}{2}\cdot \frac{t^5}{5}+C= \frac{1}{10}\cdot sin^52x+C$

Answer 2

$\large \int sin^42xcos2xdx=\frac{1}{2}\int sin^4x2xd(sin2x)=\frac{sin^52x}{10}+C$