Question

Два колеса соединены ремнем. Диаметр одного из них в 5 раз больше диаметра другого. Малое колесо делает 100 оборотов в минуту. Сколько оборотов в минуту делает большое колесо?
Помогите! Я не понимаю.

Answer 1

Линейная скорость ремня одинаковая на обоих колесах, поэтому можно сказать, что соотношение оборотов колес обратно пропорционально соотношению диаметров колес (это без вывода формулы)

$\frac{n_1}{n_2} = \frac{d_2}{d_1}$

Тогда от сюда, учитывая что $d_2 = 5d_1$

$\frac{n_1}{n_2} = \frac{5d_1}{d_1}=5 \ \ \Rightarrow \ \ n_2 = \frac{n_1}{5} = \frac{100}{5} = 20$

Ответ: 20 об/мин

Answer 2

В таком механизме - ременная передача - одинаковая длина пути ремня 
ДАНО
V₁ = 100 об/мин - скорость вращения малого шкива.
D = 5*d - диаметр второго больше.
НАЙТИ
V₂=? - скорость большого шкива
РЕШЕНИЕ
Длина окружности малого шкива за время Т:
S = π*d*V₁*T
S = π*D*V₂*T - ремень проходит такой же путь.
Находим скорость второго - сократили и π и Т -
D*V₂ = d*V₁
V₂ = V₁*(d/D) = V₁/5 = 100/5 = 20 об/мин - скорость вращения большого - ОТВЕТ