Question

$\frac{5^x-7^x*7}{9^x-3^x*3^log_{3}10+9}\leq0$Решите уравнение

Answer 1

$\frac{5^x-7^x*7}{9^x-3^x*3^{log_3(10)}+9} \leq 0\\9^x-3^x*3^{log_3(10)}+9 \neq 0\\3^x=t\\t^2-3t*3^{log_3(10)}+9 =0\\t^2-10t+9 =0\\a+b+c=0\\t_1=1\\t_2=9\\3^x=1\\x \neq 0\\3^x=9\\x \neq 2\\................................................................$
$\frac{5^x-7^{x+1}}{9^2-3^x*10+9} \leq 0\\5^x-7^{x-+1} \leq 0\\5^x \leq 7^{x+1}\\x \leq log_5(7)x+log_5(7)\\(1-log_5(7))x \leq log_5(7)\\x \geq \frac{log_5(7)}{1-log_5(7)} \\+ODZ$
x∈$[ \frac{log_5(7)}{1-log_5(7)} ;0)$ ∪(2;+∞)