Question

9 задание с ЕГЭ мат профиль, У меня ответы иррациональные получаются. Заранее спасибо)

Answer 1

$1)\;\; 2 \sqrt{3}-4 \sqrt{3}*sin( \frac{23\pi}{12})^2=2 \sqrt{3}-4 \sqrt{3}* \frac{1-cos( \frac{23\pi}{6}) }{2}= \\ \\ =2 \sqrt{3}-2 \sqrt{3}*(1- \frac{ \sqrt{3} }{2})=2 \sqrt{3}-2 \sqrt{3}+3=\boxed 3 \\ \\ \\ \\ 2)\;\;2 \sqrt{2}-4 \sqrt{2}*sin( \frac{9\pi}{8})^2=2 \sqrt{2}-4 \sqrt{2}* \frac{1-cos( \frac{9\pi}{4} )}{2}= \\ \\ = 2 \sqrt{2}-2 \sqrt{2}*(1- \frac{ \sqrt{2} }{2})=2 \sqrt{2}-2 \sqrt{2}+2=\boxed 2 \\ \\ \\ \\ 3)\;\; \sqrt{2}-2 \sqrt{2}*sin( \frac{15\pi}{8})^2=\sqrt{2}-2 \sqrt{2}* \frac{1-cos( \frac{15\pi}{4} }{2})= \\ \\ = \sqrt{2}- \sqrt{2}*(1- \frac{ \sqrt{2} }{2} )= \sqrt{2}- \sqrt{2}+1=\boxed 1 \\ \\ \\ \\ 4)\;\; \sqrt{3}- \sqrt{12} *sin( \frac{5\pi}{12})^2= \sqrt{3}-2 \sqrt{3}* \frac{1-cis( \frac{5\pi}{6}) }{2}= \\ \\ =\sqrt{3}- \sqrt{3}*(1-(- \frac{ \sqrt{3} }{2} ))= \sqrt{3}- \sqrt{3} *(1+ \frac{ \sqrt{3} }{2})= \\ \\ = \sqrt{3}- \sqrt{3}- \frac{3}{2} =\boxed {-1,5}$