Question

1. Найдите острые углы прямоугольного треугольни если один из них в 8 меньше другого. раз 2. Биcceктрисы прямого и острого углов прямоугольн треугольника при пересечении образуют углы, один из которых равен 132°. Найдите острые углы треугольника. 3. В прямоугольном треугольнике из вершины угла равного 60° проведена биcceктриса, длина которой равна 18 см. Найдите длину катета, лежащего против данного угла. 4. Докажите, что два равнобедренных прямоугольных треугольника равны, если их гипотенузы равны. ДАЮ 20 БАЛЛОВ пожалуйста помогите

Answer 1

1.В прямоуг. треуг сумма острых углов равна 90 градусов. Если один угол в восемь раз больше другого, то примем градусную меру меньшего угла за (х) градусов,и получим 8х градусов, составим уравнение:
х+8х=90
9х=90
х=10 градусов меньш угол
8*10=80 градусов больший остр угол
2. обозначим  за х острый угол, из которого опущена биссектриса. этот угол разделяется биссектрисой на два равных угла х/2. Прямой угол биссектрисой делится на 2 угла по 45градусов.  Сумма углов в полученном треугольнике: 45+132+х/2=180 х/2=3 х=6градусов  Тогда 3й угол в треугольнике равен 180-90-6=84градусов 3) Угол равен 60градусов ,биссектриса разделит его  на 2 угла по 30градусов Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы: следовательно 18/2=9 4) В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равняется 90градусов В равнобедренном треуг углы при основании равны. Основание является гипотенузой значит острые углы равны 45 градусам Из этого следует равенство по двум углам и стороне между ними