Question

Помогите пожалуйста, с объяснениями
Моторная лодка проплыла 24 км против течения реки и 16 км по течению, потратив на весь путь 3 часа. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки состовляет 2 км/ч.

Answer 1

Собственная скорость лодки = х км/ч
Скорость течения = 2 км/ч
Расстояние против течения = 24 км
Расстояние по течению = 16 км
Время на весь путь = 3 часа

S = V * T 

T = S / V

24/ (х-2)  + 16/ (х+2) = 3

24(х+2) + 16(х-2) = 3(х-2)(х+2)

24х +48 +16х -32 = 3(х²-4)

40х + 16 = 3х² -12

-3х² + 40х +16 + 12 = 0

-3х² + 40х + 28 = 0

Д = 1600 + 12*28 = 1600 + 336 = 1936 = 44²

х = -40 +44 /-6 = 4/-6 = -2/3 не подходит по смыслу задачи

х = -40 - 44 / -6 = - 84 / -6 =14 км/ч - собственная скорость лодки 

ОТВЕТ 14 км/ч