Question

Решите задачу
АВ параллельно МР
АВ=18

Answer 1

По условию $MM_1$ и $KK_1$ - медианы, а они точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Поэтому треугольники MKP и AKB подобны с коэффициентом подобия 3/2 (если это не очень понятно, примените теорему о пропорциональных отрезках, скажем, к углу $MKK_1$ и параллельным прямым MP и AB:

$AK:MA=OK:K_1O=2:1\Rightarrow MK:AK=2:3$

Поэтому MP:AB=3:2; MP=27

Ответ: MP=27