Question

вычислите tg a , если sin a = -√2/2 и π < a < 3 π/2

Answer 1

$\tan( \alpha) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \sqrt{1 - { \sin( \alpha ) }^{2} } } \\ \frac{ \frac{ - \sqrt{2} }{2} }{ \sqrt{1 - \frac{1}{2} } } = - \frac{ \sqrt{2} }{2} \div \sqrt{ \frac{1}{2} } = - \frac{ \sqrt{2} }{2} \times \sqrt{2} = - 1$