Question

Найдите площадь пересечения угла ABC, изображённого на рисунке, с кругом радиуса 22/√π и центром в точке B.

Answer 1

Так как луч ВА проведен по диагоналям клеточек, то

∠АВС = 90° + 45° = 135°.

При пересечении угла с кругом получается сектор.

Площадь сектора:

Sсект = πR² · α / 360°

Sсект = π · (22/π)² · 135° / 360° = π · 484/π² · 3 / 8 =

= 121 · 3 / (2π) = 363 / (2π)