Question

Помогите срочно!!!! "Если сначала открыть кран с горячей водой на 1 минуту, а затем открыть ещё
кран с холодной водой, то всего за 4 минуты в баке наберётся меньше 210 литров. А
если кран с горячей водой открыть на 3 минуты, а затем ещё открыть кран с
холодной водой, то всего за 7 минут наберется больше 330 литров. Какой водой
можно быстрее заполнить бак: холодной или горячей?"

Answer 1

За 1 мин горячий кран наливает x л, а холодный y л.
В 1 случае горячий кран работал 4 мин, а холодный 3 мин.
4x + 3y < 210
Во 2 случае горячий кран работал 7 мин, а холодный 4 мин.
7x + 4y > 330
Умножаем 1 неравенство на -1, тогда знак неравенства меняется.
-4x - 3y > -210
7x + 4y > 330
Складываем неравенства
3x + y > 120
Умножаем на 4
12x + 4y > 480
7x + 4y > 330
Из 1 неравенства вычитаем 2 неравенство.
5x > 150; x > 30; 4x > 120
Возвращаемся к 1 случаю
4x + 3y < 210
3y < 210 - 120
3y < 90; y < 30
Получили: x > 30; y < 30.
Горячий кран наполнит бак быстрее чем холодный.