Question

Известно, что sinα + cosα = p
Найдите: sinα - cosα

Answer 1

sina+cosa=p
(sina+cosa)²=p²
sin²a+2sina*cosa+cos²a=p²
1+2sina*cosa=p²
2sina*cosa=p²-1
sina-cosa=?
(sina-cosa)²=1-2sina*cosa=1-p²+1=2-p²
sina-cosa=√(2-p²); p€[-1;1]