Question

Помогите за  20 баллов!!!!  "Если сначала открыть кран с горячей водой на 1 минуту, а затем открыть ещё
кран с холодной водой, то всего за 4 минуты в баке наберётся меньше 210 литров. А
если кран с горячей водой открыть на 3 минуты, а затем ещё открыть кран с
холодной водой, то всего за 7 минут наберется больше 330 литров. Какой водой
можно быстрее заполнить бак: холодной или горячей?"

Answer 1

Горячий кран за 1 мин нальет x л, а холодный y л.
В 1 случае горячий кран открыт 4 мин, а холодный 3 мин. Получится
4x + 3y < 210
Во 2 случае горячий кран открыт 7 мин, а холодный 4 мин. Получится
7x + 4y > 330
Умножим 1 неравенство на -1, тогда знак неравенства поменяется.
-4x - 3y > -210
7x + 4y > 330
Сложим неравенства
3x + y > 120
Умножим на 4
12x + 4y > 480
7x + 4y > 330
Из 1 неравенства вычтем 2 неравенство
5x > 150; x > 50
За 1 мин горячий кран наливает больше 50 л.
В 1 случае
4x + 3y < 210
Мы налили из горячего крана больше 4*50=200 л, а из холодного за 3 мин меньше 10 л.
То есть холодный кран за 1 мин наливается меньше 4 л.
Конечно, горячий кран наполнит бак быстрее.