Question

Площадь прямоугольника, длины смежных сторон которого выражаются
неравными целыми числами сантиметров, равна 144 . Какие размеры он имеет,
если его можно разрезать на две равные части, из которых можно составить
квадрат?

Answer 1

a  см - длина прямоугольника, b см - ширина
Прямоугольник можно разрезать на две равные части, из которых можно составить квадрат => тогда площадь квадрата будет 2a *  b/2 (или же 4a^2 или же (b^2/4) = 144 см^2
Составим систему
a*b=144
4a^2=144
Выразим a из 1 уравнения => a = 144/b
Подставим во 2 уравнение:
4(144/b)^2 = 144
4 * 20736 / b^2 = 144
b^2 = 4 * 20736 / 144
b^2 = 576
b1 = √576 = 24
b2 = -√576 = -24 => отрицательная ширина не подходит, значит

b = 24 см
Тогда a = 144 / b = 144 / 24 = 6 см

Ответ: 6 см, 24 см