Question

докажите неравенство:
а)х^2+у^2+8 больше или равно 4(х+у);
б)4х^2+10 меньше 12;
ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

x² + y² + 8 ≥ 4(x + y)
x² + y² + 8 - 4x - 4y ≥ 0
(x² - 4x + 4)+(y² - 4y + 4) ≥ 0
(x - 2)² + (y - 2)² ≥ 0
Каждая из скобок либо равна нулю либо > 0 . Значит их сумма будет или равна 0 или > 0. Что и требовалось доказать.

Задание б) по- моему неверно записано.