Предмет: Математика,
автор: Аноним
помогите решить 3,4 пожалуйста очень прошу вас.
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
1
1.1) d/dx (sin(x^5+x) = (5x^4+1)*cos(x^5+x).
1.2) d/dx (tg4^(2x))*x^4 = 2^(4x+1)*x^4*ln4*sec^2(4^2x)+4x^3*tg(4^(2x)).
1.3) d/dx (4^ln(x))/arc sin(x) = (ln4*4^(ln(x)))/(x*arc sin(x)) - (4^(ln(x)))/(((1-x^2)^(1/2))*arc sin(x^2)).
2) Первая цифра - по вертикали, вторая - по горизонтали.
1 - 2, 2 - 4, 3 - 1, 4 - 3.
3) y = (x+1)^(1/3), xo = 7.
y' = 1/(3(x+1)^(2/3)).
y'(7) = 1/(3*(7+1)^(2/3)) = 1/(3*(8^(2/3))) = 1/(3*(2^(3*2/3))) = 1/12.
Угловой коэффициент касательной равен производной: к = 1/12.
4.1) y = x -x², xo = -4.
y' = 1 - 2x.
y'(-4) = 1 - 2*(-4) = 1 + 8 = 9.
y(-4) = -4-16 = -20.
у(кас) = y'(xo)*(x-xo) + y(xo) = 9*(x-(-4) + (-20) = 9x + 36 - 20 =
= 9x + 16.
4.2) y = √x, xo = 4.
y' = 1/(2√x).
y'(4) = 1/(2*√4) = 1/4.
y(4) = √4 = 2.
у(кас) = y'(xo)*(x-xo) + y(xo) = (1/4)*(x - 4) + 2 = (1/4)x - 1 + 2 =
= (1/4)x + 1.
1.2) d/dx (tg4^(2x))*x^4 = 2^(4x+1)*x^4*ln4*sec^2(4^2x)+4x^3*tg(4^(2x)).
1.3) d/dx (4^ln(x))/arc sin(x) = (ln4*4^(ln(x)))/(x*arc sin(x)) - (4^(ln(x)))/(((1-x^2)^(1/2))*arc sin(x^2)).
2) Первая цифра - по вертикали, вторая - по горизонтали.
1 - 2, 2 - 4, 3 - 1, 4 - 3.
3) y = (x+1)^(1/3), xo = 7.
y' = 1/(3(x+1)^(2/3)).
y'(7) = 1/(3*(7+1)^(2/3)) = 1/(3*(8^(2/3))) = 1/(3*(2^(3*2/3))) = 1/12.
Угловой коэффициент касательной равен производной: к = 1/12.
4.1) y = x -x², xo = -4.
y' = 1 - 2x.
y'(-4) = 1 - 2*(-4) = 1 + 8 = 9.
y(-4) = -4-16 = -20.
у(кас) = y'(xo)*(x-xo) + y(xo) = 9*(x-(-4) + (-20) = 9x + 36 - 20 =
= 9x + 16.
4.2) y = √x, xo = 4.
y' = 1/(2√x).
y'(4) = 1/(2*√4) = 1/4.
y(4) = √4 = 2.
у(кас) = y'(xo)*(x-xo) + y(xo) = (1/4)*(x - 4) + 2 = (1/4)x - 1 + 2 =
= (1/4)x + 1.
Похожие вопросы
Предмет: Физика,
автор: nePonyalYa
Предмет: Математика,
автор: dianablazeviciute200
Предмет: Геометрия,
автор: Help2plz
Предмет: Математика,
автор: Давид20021
Предмет: Математика,
автор: аст2