Question

Решите дифференциальное уравнение и запишите его решение в неявном виде C=f(x,y)

Answer 1

надеюсь качество фотографии нормальное

Answer 2

$\frac{dy}{dx}-(2y-1)ctg3x=0|*\frac{dx}{(2y-1)}\\\frac{dy}{2y-1}=ctg3xdx\\\frac{1}{2}\int\frac{d(2y-1)}{2y-1}=\frac{1}{3}\int\frac{d(sin3x)}{sin3x}\\\frac{1}{2}ln|2y-1|=\frac{1}{3}ln|sin3x|+C\\\frac{1}{2}ln|2y-1|-\frac{1}{3}ln|sin3x|=C$

Можно преобразовать (необязательно)
$\frac{1}{2}ln|2y-1|-\frac{1}{3}ln|sin3x|=C|*6\\3ln|2y-1|-2ln|sin3x|=C^*\\\frac{(2y-1)^3}{sin^23x}=C^*$