Question

Помогите решить 3.4.

Answer 1

Зробив малюнок кривий))) На екзамені краще намалюйте)))

KL- діаметр = 6+6=12 см. Діаметр дорівнює двом висотам=12 см. Згадаємо властивість рівнобічної трапеції, проекцію її висоти на основу можна знайти за формулою: a-b/2 , де a- більша основа. Не хай меньша основа = x, тоді за умовою більша основа = x+10. Отже AS=$\frac{x+10-x}{2}= \frac{10}{2} =5$  . За Т.Піфагора , з трикутника ASB ( кут ASB=90°) знайдемо AB:

$AB= \sqrt{144+25}= \sqrt{169}=13$

Тепер згадаємо ще одну власивість, якщо в трапецію можна вписати коло, тоді сума основ буде дорівнювати сумі бічних сторін. Отже BC+AD=13+13; BC+AD=26 см

Площа трапеції за формулою:

$S= \frac{a+b}{2}*h$  , де h- висота, а та b - основи:

$S= \frac{26}{2}*12=26*6=156 cm^2$

Відповідь : 156 см².