Question

ДАЮ 98 БАЛЛОВ, СРОЧНО ПОМОГИТЕ.
Прошу, помогите, обязательно с объяснением, а то я не понимаю тему.
Докажите, что уравнение не имеет корней.

Answer 1

1. Подкоренное выражение всегда неотрицательно, т.е. x≤5. А значит для всех x≤5 правая часть уравнения всегда положительная, следовательно, уравнение решений не имеет.

2. ОДЗ: x-8≥0  ⇒  x≥8  и  16-x≥0  ⇒   x≤16.  Общее: x ∈ [8;16]. Возведя в квадрат левую и правую части уравнения, получим

x-8 + 9 + 6√(x-8) = 16-x

6√(x-8) = 15-2x

36 (x-8) = 225 - 30x + 4x²

4x² - 66x + 513 = 0

D = -3852 < 0 - действительных корня нет.

Answer 2

................................