Question

Катя нарисовала три рисунка и решила повесить их в ряд над своей кроватью. Сколькими способами она может это сделать?

Answer 1

Это называется число перестановок для трёх предметов.
Вычисляется через факториал числа предметов (произведение всех целых чисел от единицы до указанного):
$P_3=3!=1*2*3=6$

Ответ: рисунки можно повесить шестью способами.

Почему так вычисляется, несложно понять, если перебрать варианты размещения рисунков:
1) на первое место мы можем поставить один из трёх рисунков (то есть тут возникает три варианта)
2) далее, в каждом из этих трёх вариантах, у нас останутся по два рисунка- значит, на второе место мы можем поставить либо один из них, либо другой (то есть, на этом этапе, каждый из трёх начальных вариантов размещения разветвляется на два варианта -получается всего 3*2 = 6 вариантов размещения
3) ну а далее, остаётся всего один рисунок -значит, на третьем месте получается только один вариант размещения последнего рисунка

Вот и выходит, что будет 3*2*1 = 6 вариантов.

Answer 2

6 способов
3*2*1
Можешь нарисовать попробыват