Question

На слете Юных Василис в Тридевятинске все участницы разместились в трех теремах. В первый заселилось пять девятых от всего количества, во второй - несколько десятых, а в третий - 93 участницы.
Сколько всего Юных Василис прибыло на слет?

Answer 1

В 1 тереме 5/9=50/90 всех Василис.
Во 2 тереме несколько, пусть будет х десятых.
x/10=9x/90, где 9x<40; x<4.
В 3 тереме 93=3*31 Василисы.
1) Пусть x = 1, 50/90+9/90=59/90 в 1 и 2 теремах.
В 3 тереме (90-59)=31/90, НОД(93,31)=3. Подходит.
93 Василисы это 31/90.
Значит, 3 Василисы это 1/90, а всего их 3*90=270.
2) При x=2 остаётся (90-50-18)/90=22/90, НОД(93,22)=1.
3) При x=3 остаётся (90-50-27)/90=13/90, НОД(93,13)=1.