Question

Помогите пожалуйста с решением

Answer 1

Пускай $\frac{x}{ x^{2} +1}$=a, тогда $\frac{x^{2} +1}{ x}$=1/a
1/a + a = -2,5 |*a, a≠0
a² + 2,5a + 1 = 0
D = 6,25 - 4 = 2,25
a1 = $\frac{-2,5+1,5}{2} = -\frac{1}{2}$
a2 = $\frac{-2,5-1,5}{2} = -\frac{4}{2}$=-2

$\frac{x}{ x^{2} +1} = -\frac{1}{2}$
x² + 1 = -2x
x² + 2x + 1 =0
(x + 1)² = 0
x = -1

$\frac{x}{ x^{2} +1} = -2$
-2x² - 2 = x
2x² + x + 2 = 0
D = 1 - 16 = -15 - нет корней

ответ: В [-1; 8)