Question

sin3x=1+(a+2)^2
Найти значения параметра а, при котором уравнение имеет корни. Спасибо.

Answer 1

Решение:
По определению синуса
$- 1 \leq sin3x \leq 1$
В правой части уравнения 
$(a + 2)^{2} \geq 0$ при любых значениях а, 1 > 0, тогда
$(a + 2)^{2} + 1 \geq 1$
Получим, что уравнение будет иметь решение лишь в том случае, когда обе части уравнения будут равны 1 одновременно, то есть в случае, когда
$(a + 2)^{2} + 1 = 1, (a + 2)^{2} = 0, a = - 2.$
Ответ: при а = - 2 уравнение имеет корни.