Question

доказать что значение выражения 2^11-4^5+128 делится на 9

Answer 1

$2 ^{11} -4 ^{5} +128=2 ^{11}-(2 ^{2}) ^{5}+2 ^{7} =2 ^{11}-2 ^{10}+2 ^{7} = 2^{7}(2 ^{4}- 2^{3} +1)=$$= 2^{7} *(16-8+1)= 2^{7} *9$
Если один из множителей делится на 9, то и всё произведение делится на 9.