Question

найти область определения функции: y(x)=log2⁡(x^2-3x+2)

Answer 1

Найдем значения переменной x , при которых он даёт отрицательный аргумент логарифма:

$y=log_2(x^2-3x+2) \\ \\ x^2-3x+2 \leq 0 \\ \\ Za \;\; Vieta: \\ \\ x_1=1 \\ x_2=2 \\ \\ (x+1)(x+2) \leq 0 \;\;\; +++++_1-----_2+++++ \\ \\ x\in [1;2]$

Значит в область определения не будет входить данный промежуток:

Ответ: $\boxed{x\in(-\infty;1)U(2;+\infty)}$