Question

в классе 29 учеников.Рост каждого из них выражается целым числом см.Средний рост всех кроме самого высокого ученика равен 149 целых 4 седьмых см.Каков рост самого высокого ученика,если средний рост всех учеников выражается целым числом?А - 162 см,Б - 187см,В - 191см,Г - ответ отличен от приведённых

Answer 1

Средний рост 28 учеников, кроме самого высокого

149 4/7 = (149*7+4)/7 = 1047/7 = 4188/28.

Значит, суммарный рост 28 учеников равен 4188 см.

Рост самого высокого обозначим х см.

Он заключен между 150 и 200 см.

Меньше 150 он бы не был самым высоким, а больше 200 быть не может.

И сумма 4188+x должна делиться на 29 нацело.

Нетрудно подобрать x=162 см, средний рост всех учеников 150 см.

Но тут встаёт вопрос - а какой это класс?

Если 5, то 162 правильный ответ, а если 11, то явно мало.

В этом случае х = 162 + 29 = 191 см, средний рост всех учеников 151 см.

Ответ 162 или 191.