Question

Найдите площадь ромба, если известно, что периметр этого ромба равен 136 см, а

диагонали относятся как 8 ∶ 15.

Answer 1

Дано: АВСД - ромб, Р=136 см, д1\д2=8\15. т.О - точка пересечения диагоналей, АС и ВД - диагонали.
Найти S.

Найдем сторону ромба
АВ=136:4=34 см.

Пусть ВД=15х см, тогда АС=8х см.
Рассмотрим ΔАВО - прямоугольный. ВО=1\2 ВД=7,5х см, АО=1\2 АС=4х см.

Найдем коэффициент пропорциональности х из уравнения
34²=(7,5х)²+(4х)²
1156=56,25х²+16х²
72,25х²=1156
х²=16
х=4

АС=8*4=32 см
ДВ=15*4=60 см

S=1\2 АС*ВД=1\2 * 32 * 60 = 960 см²

Ответ: 960 см²

Answer 2

ДАНО
Ромб -  фигура.
Р = 136 см - периметр
BD : AC  = 8 :15 - отношение диагоналей.
НАЙТИ:
S =? площадь ромба.
РЕШЕНИЕ
Рисунок с расчетом в приложении.
Отношение диагоналей равно отношению их половин - BO:AO= 8:15.
ОТВЕТ: Площадь ромба 960 см²