Question

Найдите область определения функции y=3/2x2-8x+7

Answer 1

Так как внизу мы имеем выражение, значит оно не может быть равным 0:

$y= \frac{3}{2x^2-8x+7} \\ \\ 2x^2-8x+7 \neq 0 \\ \\ D=8;\;\; \sqrt{D}= \sqrt{8} \\ \\ x_1= \frac{8+2 \sqrt{2} }{4} = \frac{4+ \sqrt{2} }{2} \\ x_2= \frac{8-2 \sqrt{2} }{4} = \frac{4- \sqrt{2} }{2}$

Значит областью определения будет:

$\boxed{x\in (-\infty; \frac{4- \sqrt{2} }{2})U( \frac{4- \sqrt{2} }{2}; \frac{4+ \sqrt{2} }{2})U( \frac{4+ \sqrt{2} }{2};+\infty) }$