Question

Даны точки А(3;1),В(-1;2).. Найдите координаты вектора АB; Помогите с несколькими заданиями,пожалуйста!!!

Answer 1

8.13
Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.
ab = x₁x₂ + y₁y₂ = -3n + 72 = 0
3n = 72
n = 24

8.14
AB {x₂-x₁; y₂-y₁}
AB {-1-3; 2-1}
AB {-4; 1}

8.15
Векторы коллинеарны, когда их координаты пропорциональны.
x₂/x₁ = -6/2 = -3 = k
y₂/y₁ = k
y/5 = -3   ⇒   y = -15

8.16
AB + BC = AC
AC {3-2; -2-4}
AC {1; -6}
AB + BC {1; -6}

8.17
Если векторное произведение равно нулю, то угол прямой. Если оно меньше нуля, то тупой, если больше - острый.
ab = x₁x₂ + y₁y₂ = 12 - 10 = 2 > 0   ⇒   угол острый