Question

В арифметической прогрессии всего 20членов. а2+а19=40.найти сумму всех членов

Answer 1

Сумма 20 членов S20=20*(a1+a20)/2=10*(a1+a20).
Так как a2=a1+d, а a19=a20-d, где d - разность прогрессии, то a2+a19=a1+d+a20-d=a1+a20. Но по условию a2+a19=a1+a20=40.
Тогда S20=10*40=400. Ответ: 400.