Question

В треугольнике АВС угол А - тупой, угол С = 30°, АВ = 5, ВС =8. Найдите сторону АС и sinB

Answer 1

Проведём с вершины в высоту ВН отпускающеюся на сторону АС, получиться прямоугольный треугольник ВНС.
Сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть ВН=ВС/2 ВН=4
По теореме Пифагора находим НС= корень из 8 в квадрате-4 в квадрате НС=корень из 48
Также есть прямоугольный треугольник ВНА, по теореме Пифагора находим АН= 5 в квадрате-4 в квадрате  АН=3
АС= 3+ корень из 48