Question

вычислить производные 1) y=x²-2 ln x в точке x=1
2) f(x)=5-2³√x²

Answer 1

$y=x^2-2lnx \\ y'=(x^2-2lnx )'=(x^2)'-(2lnx )'=2x- \frac{2}{x} \\ y'(1)=2*1- \frac{2}{1}=2-2=0 \\ \\ f(x)=5-2 \sqrt[3]{x^2} \\ f'(x)=5'-(2 \sqrt[3]{x^2})'=0-(2*x^{ \frac{2}{3} })=-2* \frac{2}{3} *x^{- \frac{1}{3} }=- \frac{4}{3} * \frac{1}{ \sqrt[3]{x} } = \frac{-4}{3 \sqrt[3]{x} }$