Question

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной заданными кривыми. Сделать чертеж.
y=x^2+3, x=0, y=x-1, x=2

Answer 1

$\int\limits^2_0 {x^2+3} \, dx = \frac{1}{3} x^3+3x | _{0} ^{2} =$
$=( \frac{1}{3} *2^3+3*2)-( \frac{1}{3} *0^3+3*0)=9$

$\int\limits^2_1 {x-1} \, dx = \frac{1}{2} x^2-x| _{1} ^{2} =$$=( \frac{1}{2} *2^2-2)-( \frac{1}{2} *1^2-1)=0-(- \frac{1}{2} )= \frac{1}{2}$
$S=9- \frac{1}{2} =8 \frac{1}{2}$