Question

В классе 27 учеников. Самому старшему 15 лет, самому младшему самому младшему- 12. Каждый ученик изучает один иностранный язык либо немецкий, либо английский. Немецкий язык изучать не более трети класса, включая двух самых младших учеников. Ниже приведены занумерованные от 1) до 5) высказывания . Укажите номера всех ВЕРНЫХ высказываний: 1) средний возраст изучающих немецкий меньше изучающих английский; 2) хотя бы один ученик 14 лет изучает английский; 3) не менее двух учеников 12 лет изучают немецкий; 4) среди изучающих английский есть два ученика с разницей в возрасте менее 2 лет; 5) не менее 8 учеников изучают немецкий.

Answer 1

Из условия мы видим, что есть самый старший и самый младший, значит, один 12 лет, один-15 лет. Немецкий изучают также два самых младших. Но 12- летний один, значит, и 13- летний один. Остается, что 27-3=24 человека четырнадцатилетние. Немецкий изучают не более трети класса, значит, 23:3=9. Значит, 9 или меньше 9-ти. 1) при самой неудачной ситуации в немецкой группе максимально по одному человеку 12,13,15 лет и 6 человек 14 лет. (12+13+15+14*6):9= 13,77 средний возраст. А в английской будут только 14-летние. Ответ: ДА!! 2) ДА!! Выяснили выше, что большинство детей именно 14-летние. 3) НЕТ. В условии было сказано про самого младшего одного 12-летнего. (А не «самым младшим по 12 лет») 4) НЕТ. Мы не можем это утвержать, потому что, возможно, там только 14-летние. 5) НЕТ. По условию их может быть от 2 до 9-ти. Нотутвержать, что 8-нельзя, вдруг их 7? Итого: ВЕРНЫЕ УТВЕРЖДЕНИЯ ТОЛЬКО 1 и 2.