Question

Решите пожалуйста по подробнее...
сколько корней имеет уравнение |х| = |2х-5|
Варианты: А)1 В)2 С)3 D) бесконечно много Е)0

Answer 1

см скриншот
=============================

x = 2x - 5
x = - 2x + 5 

x - 2x = - 5
x + 2x = 5

- x = - 5
3x = 5

x = 5
x = 5/3

ОТВЕТ
2

Answer 2

Решение:
Модули двух чисел будут равны, если сами числа равны или противоположны, т.е.
х = 2х - 5     или х = - (2х - 5)
х - 2х = -5          х = - 2х + 5
- х = -5               х + 2х = 5
х = 5                  3х = 5      
                          х = 5 : 3
                          х = $1 \frac{2}{3}$
Получили, что уравнение имеет два различных корня: $1 \frac{2}{3}$ и 5.
Ответ: уравнение имеет два корня. В) 2.