Question

Мама работает в многофунциональном центре, где действует электронная запись, которая начинает работу в 9.00. В первую минуту зарегистрировалось 5 человек, а каждую следующую минуту регистрируется на одного человека больше. На какой минуте будет зарегистрировано 110 человек? (В ответе укажите только число)

Answer 1

Арифметическая прогрессия
$a_1=5\\d=1\\S_n=110\\n=?\\\\S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}2\cdot n\\\frac{2\cdot5+1\cdot(n-1)}2\cdot n=110\\(10+n-1)\cdot n=220\\(9+n)\cdot n=220\\n^2+9n-220=0\\D=81+4\cdot220=961=(31)^2\\n_1=-20\;-\;He\;nogx.\\n_2=11$