Question

СРОЧНО!!! ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!!!
(х-1)^2+2|х-1|-3=0
ПОЖАЛУЙСТА!!! ДАЮ 40 БАЛЛОВ

Answer 1

$y = | x - 1 | \\ y ^{2} + 2 |y| - 3 = 0$
Рассмотрим 2 случая
1)
$|y| \geqslant 0 \\ y ^{2} + 2y - 3 = 0$
Решить уравнение.
$d = 4 + 4 \times 3 = 16 \\ y1 = 1 \\ y2 = - 3$
2)
$y < 0 \\ y ^{2} - 2y - 3 = 0 \\ y1 = - 1 \\ y2 = 3$
Теперь нужно рассмотреть интервалы.
В первом случае ответ у=1 удовлетворяет,
а во втором у=-3

Делаем обратную подстановку:
$y = x - 1 \\ x1 = 2 \\ x2 = 0$
Ответ: х1=2, х2=0.