Question

вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=-x-4; y=(-2x)^(1/2); x=0

Answer 1

Функция y=-x-4 - это прямая, которая пересекает ось OY в точке (-4)  и ось (OX) в точке (-4)

Функция y=(-2x)^(1/2) - это парабола проходящая через точку начала координат, направлена ветками влево и находится выше оси (OX)

 Найдем точки пересечения прямой  y=-x-4 c параболой y=(-2x)^(1/2)

   -x-4=(-2x)^(1/2)

   (-x-4)^2=-2x

   x^2+10x+16=0

D=b^2-4ac=36

x1=-2 - побочный корень

x2=-8

 

s= int (-2x)^(1/2)dx  от -8 до 0 = -(-2*x)^(3/2/3 от -8 до 0 =64/3 = 21 1/3