Question

При якому значенні х значення виразів 2х+6 х+7 х+4 будуть послідовними сленами геометричної прогресії? знайдіть члени ціеї прогресії
ПЕРЕВОД
При каком значении х значение выражений 2х + 6 х + 7 х + 4 будут последовательными слена геометрической прогрессии? найдите члены этой прогрессии

Answer 1

Оскильки кожен наступний член прогресийи видризняэться вид попереднього в декилька разив, маэмо пропорцию:
$\frac{x+7}{2x+6} = \frac{x+4}{x+7}$ розв"яжемо
(х+7)²=(2х+6)(х+4)  розкриэмо квадрат и перемножимо дужки
х²+14х+49=2х²+6х+8х+24  все в один бик
х²+14х+49-2х²-6х-8х-24=0  зведемо подибни доданки
-х²+25=0 знайдемо корени
25-х²=0
х=-5, звидси прогресия -4;2;-1;... або
х=5, звидси прогресия 16;12;9;...
Видповидь: При х=-5 прогресия матиме вигляд -4;2;-1;...,
                  а при х=5 прогресия матиме вигляд 16;12;9;...